Interbiblio a été fondé en 1993 en tant qu'«Association Livres sans Frontières». Jusqu'en 2020, l'association, qui a été rebaptisée Interbiblio en 2012, était l'organisation faîtière des bibliothèques interculturelles de toute la Suisse.

Les bibliothèques interculturelles sont nées dans le sillage des grands mouvements migratoires des années 1980 et 1990, grâce au profond engagement de certaines personnes. L'objectif était alors, et est toujours, de mettre à disposition des personnes issues de la migration des médias dans leur(s) langue(s) d'origine. De nombreuses offres ont ainsi été créées, allant de l'alphabétisation précoce pour les personnes issues de la migration aux placements professionnels pour les réfugié·e·s. Ce travail a été récompensé par plusieurs distinctions.

Aujourd'hui, la situation a changé : la plupart des bibliothèques communales proposent une offre interculturelle. Cependant, le savoir-faire pour la mettre en place fait souvent défaut. Par exemple, il est presque impossible d'obtenir des livres en tigrinya, surtout si l'on ne sait pas parler ou lire cette langue.

C'est pourquoi, dans le cadre d'un processus de changement global soutenu par l'Office fédéral de la culture, l'association Interbiblio est en train de passer d'une organisation faîtière de 22 bibliothèques interculturelles à un centre de compétence pour le travail interculturel des bibliothèques dans les 1000 bibliothèques publiques de Suisse. Le nouveau centre de compétences Interbiblio a notamment pour but de soutenir les bibliothèques dans leur formation continue pour le travail interculturel, de les mettre en réseau, de faciliter les commandes collectives de médias en différentes langues et de développer conjointement des offres adaptées aux migrant·e·s.